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解答題：

已知數(shù)列a的首項a＝1，前n項和為s．且對任意正整數(shù)n有n，a，s成等差

(1)

求證：數(shù)列s＋n＋2成等比

(2)

求數(shù)列a通項a

答案：
解析：

(1)

解：對任意正整數(shù)n有n，a，s成等差

∴2a＝n＋s＝2(s－s)s＝2s＋1s＋n＋2＝2s＋2n＋2＝2(s＋(n－1)＋2)＝2

∴s＋n＋2是等比數(shù)列，首項是4，公比是2

(2)

解：由(1)s＋n＋2是等比數(shù)列，首項是4，公比是2得s＋n＋2＝42

∴s＝－n－2＋42＝2－n－2

當(dāng)n2時，a＝s－s＝2－1

當(dāng)n＝1時a＝1滿足a

∴a＝2－1


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省實驗中學(xué)2006-2007學(xué)年度上學(xué)期高三年級期中考試、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：044

解答題

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1＝a，an+1＝3Sn＋2(n∈N*)

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；

(2)

求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測試、不等式一 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋x(a∈R，a≠0)．

(1)

當(dāng)0＜＜時，(x∈R)的最大值為，求f(x)的最小值．

(2)

如果x∈[0，1]時，總有|f(x)≤1．試求a的取值范圍．

(3)

令a＝1，當(dāng)x∈[n，n＋1](n∈N+)時，f(x)的所有整數(shù)值的個數(shù)為g(n)，求證數(shù)列的前n項的和Tn＜7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省武漢中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)模擬考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算過程

已知函數(shù)f(x)與函數(shù)＞0)的圖象關(guān)于y＝x對稱

(1)

求f(x)；

(2)

若無窮數(shù)列{an}滿足a1＝1，Sn＝a1＋a2＋…an，且點均在函數(shù)y＝f(x)上，求a的值，并求數(shù)列的所有項的和(即前n項和的極限)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省十校聯(lián)考2007屆高三理科數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題

已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．

(1)

求a的值；

(2)

若對于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am+3＝bn，求b的值；

(3)

在(2)中，記{cn}是所有{an}中滿足am＋3＝bn，m∈N+的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項和，Tn是{an}的前n項和，求證：≥(n∈N+)．

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