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（本題滿分12分）已知函數
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數在區間上總存在極值？
（1）在遞增；在遞減。（2）。

試題分析：……………………………2分
（1）當時，
令時，解得，所以在遞增；
令時，解得，所以在遞減。………5分
（2）因為，函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，
所以，所以，，……………6分
，
………………………………7分
為開口向上的二次函數，兩根之積為負，
對于任意的，函數
在區間上總存在極值，
所以只需，………………………10分
解得   ………………………………12分
點評：利用導數研究函數的單調性，尤其是求函數的單調區間時，一定要先求函數的定義域，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義方程f= f的實數根叫做函數的“新駐點”，若函數g=x，
h=ln（x+1），=的“新駐點”分別為，，，則的大小關系為 (  )
A．>>B．> >C．>>D．>>

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在區間[0,1]上是增函數,在區間上是減函數,又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在區間(m＞0)上恒有≤成立,求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線的一條切線垂直于直線, 則切點P0的坐標為：
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當時,且,則不等式的解集是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)函數，．
（Ⅰ）求的單調區間和最小值；
（Ⅱ）討論與的大小關系；
（Ⅲ）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則為       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,其中常數 .
（1）當時，求函數的極大值；
（2）試討論在區間上的單調性;
（3）當時,曲線上總存在相異兩點,
,使得曲線在點處的切線互相平行,求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點（－1，2）且與曲線在點（1，1）處的切線平行的直線方程是______．

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同步練習冊答案