設函數
，若不等式
的解集為（-1，3）。
（1）求
的值；
（2）若函數
上的最小值為1，求實數
的值。
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
為定義域
上單調函數，且存在區間
（其中
），使得當
時，的取值范圍恰為
，則稱函數是上的正函數，區間叫做等域區間．
（1）已知
是
上的正函數，求的等域區間；
（2）試探究是否存在實數
，使得函數
是
上的正函數？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）探究函數
的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
在區間（0，1）上遞減，問：在區間 上遞增.當
時，
；
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 函數
是定義在（－1，1）上的奇函數，且
（1）求函數
的解析式
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數
（3）求滿足
的
的范圍
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，解得：
.
，對稱軸方程為
，
在
上單調遞增，
時
，
.∵
.
的圖像經過點
，
的值； 
上單調遞減,并寫出
，其中
.
的解析式；
在
上遞增，求
的取值范圍；
上的最小值.
在區間 (－2，＋∞)上單調遞增，求a的取值范圍．