Question

已知函數(shù)，其中為非零常數(shù)．
（Ⅰ）解關(guān)于的不等式；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值．

Answer 1

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。（Ⅱ）。

試題分析：：（Ⅰ）不等式 即為
當(dāng)時(shí)，不等式為，不等式的解集為
當(dāng)時(shí)，不等式為，不等式的解集為
（Ⅱ）
∵，∴≥，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，
即．
點(diǎn)評(píng)：解含參數(shù)的不等式，常用的數(shù)學(xué)思想是分類討論。分類討論的主要依據(jù)是：①二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)；②兩根的大小；③判別式△的正負(fù)。