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已知
x
∈R，則y=
x+1
x-1
的范圍是（　　）
A、y＞1
B、y≥1
C、y＞1或y≤-1
D、y≥-1且y≠1
分析：由
x
∈R可知x≥0，y=
x+1
x-1
=1+
2
x-1
，可結合反比例函數的圖象求值域，也可利用不等式的性質或求導解決．
本題為選擇題，也可采用特值排除法．
解答：解：x≥0，取x=0，y=-1，否定A、B，取x=
1
2
，y=-3，否定D．
故選C．
點評：本題考查分式函數的值域問題，屬常規題型，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）
A．在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點坐標為
 
．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）
x+y
2
≥
xy
；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：①函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱；②對?x∈R，f(
3
4
-x)=f(
3
4
+x)成立；③當x∈(-
3
2
，-
3
4
]時，f（x）=log2（-3x+1），則f（2011）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=2f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1，則當x∈[-10，10]時，y=f（x）與g（x）=log4|x|的圖象的交點個數為（　　）
A、13B、12C、11D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=2f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1，則當x∈（0，10]時，y=f（x）與g（x）=log4x的圖象的交點個數為（　　）
A、11B、10C、9D、8

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