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已知
m
=(a，b)，
n
=(cos(
π
2
-x)，sin(x+
π
2
))，函數f(x)=
m
•
n
的圖象經過點(
π
3
， 0)和(
π
2
， 1)．
（1）求實數a和b的值．
（2）當x為何值時，f（x）取得最大值．
（1）∵函數f(x)=
m
•
n
=asinx+bcosx的圖象經過點(
π
3
， 0)和(
π
2
， 1)，
∴
asin
π
3
+bcos
π
3
=0
asin
π
2
+bcos
π
2
=1.
即
3
2
a+
1
2
b=0
a=1.
解得
a=1
b=-
3
.
．
（2）由（1）得f(x)=sinx-
3
cosx=2(
1
2
sinx-
3
2
cosx)=2sin(x-
π
3
)．
∴當sin(x-
π
3
)=1，即x-
π
3
=2kπ+
π
2
，
即x=2kπ+
5π
6
（k∈Z）時，f（x）取得最大值2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=(a，b)，
n
=(cos(
π
2
-x)，sin(x+
π
2
))，函數f(x)=
m
•
n
的圖象經過點(
π
3
， 0)和(
π
2
， 1)．
（1）求實數a和b的值．
（2）當x為何值時，f（x）取得最大值．

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科目：高中數學 來源：導學大課堂必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：013

已知M(a，b)(ab≠0)是圓x2＋y2＝r2內一點，直線m是以點M為中點的弦所在的直線，直線l的方程是ax＋by＝r2，那么

[　　]

A．m∥l，且l與圓相交

B．m⊥l，且l與圓相切

C．m∥l，且l與圓相離

D．m⊥l，且l與圓相離

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知M(a，b)(ab≠0)是圓C：內一點，直線l是以M為中點的弦所在直線，直線m的方程是，那么

[　　]

A．l∥m，且m與圓C相切

B．l⊥m，且m與圓C相切

C．l∥m，且m與圓C相離

D．l⊥M，且m與圓C相離

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知M(a，b)(ab≠0)是圓C：內一點，直線l是以M為中點的弦所在直線，直線m的方程是，那么

[　　]

A．l∥m，且m與圓C相切

B．l⊥m，且m與圓C相切

C．l∥m，且m與圓C相離

D．l⊥M，且m與圓C相離

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