Question

已知集合M={x|

x+1

x+a

＜2}，且1∉M，實數a的取值范圍為

（-1，0]

．

Answer 1

分析：由題意可得 

1+1

1+a

≥ 2，即  0＜1+a≤1，由此求出實數a的取值范圍．

解答：解：∵集合M={x|

x+1

x+a

＜2}，1∉M，
∴

1+1

1+a

≥ 2，即  0＜1+a≤1，
解得-1＜a≤0，故實數a的取值范圍為（-1，0]，
故答案為 （-1，0]．

點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現了化歸與轉化的數學思想，得到

1+1

1+a

≥ 2 是解題的關鍵，屬于基礎題．