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已知動圓方程x2+y2-xsin2θ+2
2
•ysin（θ+
π
4
）=0（θ為參數），那么圓心的軌跡是（　　）
A、橢圓B、橢圓的一部分
C、拋物線D、拋物線的一部分
考點：軌跡方程,圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：由圓的一般式方程寫出圓心坐標的參數方程，消去參數θ后得圓心軌跡的普通方程，則答案可求．
解答：解：由x2+y2-xsin2θ+2
2
•ysin（θ+
π
4
）=0，得：
圓心軌跡的參數方程為
x=
1
2
sin2θ
y=-
2
sin(θ+
π
4
)
，
即
x=sinθcosθ          ①
y=-(sinθ+cosθ)  ②
．
②式兩邊平方得y2=1+2sinθcosθ  ③
把①代入③得：y2=1+2x（-
1
2
≤x≤
1
2
），
∴圓心的軌跡是拋物線的一部分．
故選：D．
點評：本題考查了軌跡方程，考查了圓的一般式方程，訓練了參數方程化普通方程，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(-1)nsin
πx
2
+2n，x∈[2n，2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
，（n∈N），則f（1）-f（2）+f（3）-f（4）+…+f（2013）-f（2014）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個簡單幾何體的正視圖、側視圖分別為如圖所示的矩形、正方形、則其俯視圖不可能為（　　）
A、矩形B、直角三角形C、橢圓D、等腰三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知AB是平面α的垂線，AC是平面α的斜線，CD∈平面α，CD⊥AC，則面面垂直的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（2，0），B（-2，4），C（5，8），若線段AB和CD有相同的垂直平分線，則點D的坐標是（　　）
A、（6，7）B、（7，6）C、（-5，-4）D、（-4，-5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y+4=0與圓（x-2）2+（y+1）2=9的位置關系是（　　）
A、相切B、相交且直線不經過圓心C、相離D、相交且直線經過圓心

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科目：高中數學 來源： 題型：

點A（-3，-2，4），它關于原點的對稱點為B，關于平面yOz的對稱點為C，則BC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖所表達的算法，若輸出的結果為0.75，則判斷框內應填入的內容是（　　）
A、i≥4？B、i＜4？C、i≥3？D、i＜3？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設區域D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，向區域D內隨機投一點，且投入到區域內任一點都是等可能的，則點落入到陰影區域M={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤x3}的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
5
D、
2
7

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