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設f(x)=x2，集合A={x∈R|f(x)=x}，B={x∈R|f［f(x)］=x},______________________.(先在橫線上填上一個結論，然后再解答)

 

構建問題:設f(x)=x2，集合A={x∈R|f(x)=x}，B={x∈R|f［f(x)］=x}，求集合A、B.

解析：由f(x)=x得x2=x，∴A={0,1}.

由f［f(x)］=x得x4=x,∴B={0,1}.

∴A=B={0,1}.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，
（Ⅰ）求實數a的值．
（Ⅱ）設f(x)=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，求不等式f（x）＞f（-a）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•嘉定區三模）設f(x)=
x2-2x-1 ， x≥0 
-2x+4 ， x＜0 .
則不等式f（x）＞2的解集為
（-∞，0）∪（3，+∞）
（-∞，0）∪（3，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=x2+bx+1,且f(-1)=f(3),則f(x)＞0的解集是(　　)

A.(-∞,-1)∪(3,+∞)

B.R

C.{x|x≠1}

D.{x|x=1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=x2+bx+1,且f(-1)=f(3),則f(x)＞0的解集是(　　)

A.(-∞,-1)∪(3,+∞)

B.R

C.{x|x≠1}

D.{x|x=1}

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科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修5 3.3 一元二次不等式及其解法練習卷（解析版） 題型：選擇題

設f(x)=x2+bx+1，且f(－1)=f(3)，則f(x)>0的解集是（        ）

A．               B．R

C．｛ｘ｜ｘ≠1｝                    D．｛ｘ｜ｘ＝1｝

 

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