Question

已知函數的圖象如圖所示（其中是函數的導函數）．下面四個圖象中，的圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

                     

Answer 1

C

解析試題分析：由函數y=xf′（x）的圖象可知：
當x＜-1時，xf′（x）＜0，所以f′（x）＞0，此時f（x）增；
當-1＜x＜0時，xf′（x）＞0，所以f′（x）＜0，此時f（x）減；
當0＜x＜1時，xf′（x）＜0，所以f′（x）＜0，此時f（x）減；
當x＞1時，xf′（x）＞0，所以f′（x）＞0，此時f（x）增． 綜上所述，故答案為：C。
考點：函數的單調性與導數的關系。
點評：本題間接利用導數研究函數的單調性，考查函數的圖象問題，本題有一定的代表性，是一道好題．