Question

在函數y=|tanx|，y=|sin（x+）|，y=|sin2x|，y=sin（2x﹣）四個函數中，既是以π為周期的偶函數，又是區間（0，）上的增函數個數是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

Answer 1

考點：

三角函數的周期性及其求法；正弦函數的奇偶性；正弦函數的單調性．

專題：

作圖題．

分析：

分別畫出函數y=|tanx|，y=|sin（x+）|，y=|sin2x|的圖象，即可判斷出是否滿足條件；再由誘導公式對y=sin（2x﹣）進行化簡，根據余弦函數的性質可得到答案．

解答：

解：y=|tanx|，的圖象如下

滿足條件；

y=|sin（x+）|=|cosx|的圖象為

不滿足條件；

y=|sin2x|的圖象如圖

不滿足條件；

y=sin（2x﹣）=﹣cos2x，T==π，以π為周期的偶函數，

再由余弦函數的單調性知在（0，）上是增函數；

故選B．

點評：

本題主要考查帶絕對值的三角函數的圖象和性質的應用．考查三角函數的對稱性和單調性，三角函數的圖象是高考的重點，一定要會畫圖．