Question

已知函數
（1）求f（x）的單調增區間
（2）在直角坐標系中畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用倍角公式和兩角差的正弦公式，對解析式進行化簡，再由正弦函數的增區間以及看出一個整體，求出原函數的增區間；
（2）利用五點作圖法和正弦函數的圖象，在坐標系中畫出函數圖象．
解答：解：（1）
=，
∴，
∴函數y=f（x）的單調增區間為
（2）由（1）知，，
利用五點作圖法畫出函數在區間[0，π]上的圖象：

點評：本題考查了正弦函數的單調性和圖象的應用，主要根據三角恒等變換的公式對解析式進行化簡后，利用整體思想和正弦函數的性質進行求解，還考查了五點作圖能力．