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一個盒子中裝有分別標有數(shù)字1、2、3、4的4個大小、形狀完全相同的小球，現(xiàn)從中有放回地隨機抽取2個小球，抽取的球的編號分別記為、，記.

（Ⅰ）求取最大值的概率；

（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學期望.

 

【答案】

（Ⅰ）;

（Ⅱ）所以的分布列：

0

1

2

3

4

5

數(shù)學期望.

【解析】

試題分析：(1)隨機變量的分布列問題,首先確定隨機變量的所有可能值;(2))本題屬古典概型,各隨機變量所對應的事件包含的基本事件無法用公式求出,需一一列舉出來.列舉時要注意避免重復和遺漏，這是極易出錯的地方

試題解析：（Ⅰ）當時，最大。取最大值的概率；

（Ⅱ）

所以的分布列：

0

1

2

3

4

5

 數(shù)學期望.

考點：古典概型、離散型隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子中裝有3個完全相同的小球，分別標以號碼1，2，3，從中任取一球，則取出2號球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）一個盒子中裝有3個完全相同的小球，分別標以號碼1，2，3，從中任取一球，則取出2號球的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子中裝有標有號碼分別為1、2、3、5，且形狀完全相同的4個小球，從盒子中有放回的先后取兩個小球．
（I）寫出這個事件的基本事件空間；
（Ⅱ）求“兩次取出的小球號碼相同”的概率；
（Ⅲ）求“取出的兩個小球上的號碼之和是6”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省名校名師新編“百校聯(lián)盟”高三第一次調研考試數(shù)學理卷 題型：解答題

一個盒子中裝有大小相同的小球個，在小球上分別標有1，2，3，,的號碼，已知從盒子中隨機的取出兩個球，兩球的號碼最大值為的概率為，

（Ⅰ）問：盒子中裝有幾個小球？

（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機的取出4個球，記所取4個球的號碼中，連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)的最大值為隨機變量（如取2468時，=1；取1246時，=2，取1235時，=3），

（ⅰ）求的值；（ⅱ）求隨機變量的分布列及均值．

 

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