如圖，在四棱錐
中，
⊥底面
，底面
為正方形，
，
，
分別是
，
的 中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）若
是線段
上一動點，試確定點位置，
使
平面
，并證明你的結論．
(1)詳見解析;(2) 詳見解析; (3)G是線段AD的中點.
解析試題分析：(1)證線面平行主要是利用線面平行的判定定理,其關鍵是找到面內(nèi)直線與該直線平行,并要注明所證直線在面外的;2)證明線線垂直主要是轉(zhuǎn)化為直線與平面垂直來證明的,而直線與平面垂直的證明又主要是通過證明直線與平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直來實現(xiàn)的,再注意一直線垂直兩平行線中的一條必垂直于另一條;(3)先由圖形直觀分析出點G應為線段AD的中點,再證明.
試題解析：(1)證明:
，分別是，的 中點,
,又
,
.
(2)因為四邊形ABCD為正方形，
又
，
（3）G是線段AD的中點時，GF
平面PCB.證明如下:
取BC的中點為H,連結DH,HF;PD=PC,
DHPC;又BC平面PDC,BCDH,DH平面PCB.
又
四邊形DGFH為平行四邊形,
平面PCB.
考點：1.線面平行;2.線面垂直.
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE （4分）
（2）平面PAC平面BDE（6分）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,點D、E分別是棱BC，CC1上的點（點D不同于點C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點．
求證：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
（2）直線A1F∥平面ADE．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•廣東）如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為
的中點，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點．
（1）證明：O1′，A′，O2，B四點共面；
（2）設G為A A′中點，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G
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中，底面
為矩形，
，
，
，
，
分別為
的中點．
；
平面
；
中，
，
平面
，
,
分別為
,
的中點.
平面
平面
.
中，
，
，
，
，點
是
的中點.
； 
的體積.
及其側視圖、俯視圖如圖所示.設
，
分別為線段
，
的中點，
為線段
上的點，且
.
的余弦值.