已知曲線
的方程是
，曲線
的方程是
，給出下列結論：
①曲線恒過定點
；
②曲線的圖形是一個圓；
③
時，與有一個公共點；
④若
時，則與必無公共點。
其中正確結論的序號是_____________。
①③④
【解析】
試題分析：曲線
的方程
可化為
，所以恒過定點
，所以①正確；曲線
的方程
通過移項、平方可以化成
，但此時
，所以表示的不是一個完整的圓，二是一個半圓，所以②
錯誤；半圓圓心到直線的距離等于半徑時，
，結合圖象可知，當
時，直線與
半圓相交或相切，所以有一個公共點，所以③正確；
時，直線與半圓相離，所以
與必無公共點，所以④正確.
考點：本小題主要考查含參數的直線過定點與直線和圓（半圓）的位置關系問題，考查了學生數形結合解決問題的能力和思維的嚴密性.
點評：含參數的直線方程過定點要靈活應用，化簡方程時，要注意化簡的等價性，比如本題中的曲線表示的是一個半圓而不是一個完整的圓.
科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省成都市高三第二次診斷性檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知ΔPAB的頂點
，P為動點， 且
.記動點P的軌跡為曲E
(I) 求曲線E的方程；
(II)設l是既不與AB平行也不與AB垂直的直線，且原點O到直線l的距離為
，l與曲線E相交于不同的兩點G、H， 問
的值是否為定值？若為定值，求出此定值；
若不是， 請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：吉林省10-11學年高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
．已知直線
的參數方程為
（t為參數），曲線C的極坐標方程是
以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點
，直線與曲
線C交于A，B兩點．
（1）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：吉林省10-11學年高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題
已知直線
的參數方程為
（t為參數），曲線C的極坐標方程是
以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點
，直線與曲
線C交于A，B兩點．
（1）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題
已知直線
的參數方程為
（t為參數），曲線C的極坐標方程是
以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點
，直線與曲
線C交于A，B兩點．
（1）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
已知直線
的參數方程為
（t為參數），曲線C的極坐標方程是
以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點
，直線與曲
線C交于A，B兩點．
（1）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com