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設函數的最高點D的坐標為（，2），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數圖象與x的交點的坐標為（，0）。
（1）求函數的解析式；
（2）當時，求函數的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應的自變量x的值；
（3）將函數的圖象向右平移個單位，得到函數的圖象，求函數的單調減區間。
解：（1）∵由最高點D（，2）運動到相鄰最低點時，函數圖形與的交點的坐標為（，0），
∴，
從而，，，
∴函數的解析式為。
（2）由（1）得，
當時，，
∴當即時，函數y取得最小值，
當即時，函數y取得最大值2。
（3）由題意，得，即，
由，得，
即的單調減區間為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最高點D的坐標為（
π
8
，2），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數圖形與x的交點的坐標為（
3π
8
，0）；
（1）求函數f（x）的解析式．
（2）當x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數f（x）的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應的自變量x的值．
（3）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的單調減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）的圖象的最高點D的坐標為(2，
2
)，由最高點運動到相鄰的最低點F時，曲線與x軸相交于點E（6，0）．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求函數y=g（x），使其圖象與y=f（x）圖象關于直線x=8對稱．

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科目：高中數學 來源：2010-2011內蒙古高一第二學期期中考試理數 題型：解答題

． （12分）

設y=A sin(ωx+j)(A＞0，ω＞0，|j|＜π)最高點D的坐標為（2，），由最高點運動到相鄰的最低點時，曲線與軸交點E的坐標為(6，0)，(1)求A、ω、j的值；(2)求出該函數的頻率，初相和單調區間．

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）設y=A sin(ωx+j)(A＞0，ω＞0，|j|＜π)最高點D的坐標為（2，），由最高點運動到相鄰的最低點時，曲線與軸交點E的坐標為(6，0)，(1)求A、ω、j的值；(2)求出該函數的頻率，初相和單調區間．

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