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已知等差數(shù)列的首項，公差，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列的第2項、第3項、第4項．
(1)求數(shù)列、的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列對任意的，均有成立，求．
(1),   (2).

試題分析：(1)由已知得，，，
所以，解得或．
又因為，所以．所以．
又，，所以等比數(shù)列的公比，
所以．
(2)由 ①，得當(dāng)時，
 ②，
①-②，得當(dāng)時，，所以2)．
而時，，所以．所以．
所以
．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式的求法，對于復(fù)雜數(shù)列的前n項和求法我們一般先求出數(shù)列的通項公式，再依據(jù)數(shù)列的特點采取具體的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，，則的前5項和=
A．7 B．15 C．20D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中, 則＝       　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，對于任意，等式：恒成立，其中常數(shù)．
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）如果關(guān)于的不等式的解集為，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項和，且Sn的最大值為8，則a2=　   　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：“在等差數(shù)列中，若，則”為真命題，由于印刷問題，括號處的數(shù)模糊不清，可算得括號內(nèi)的數(shù)為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，，則           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等差數(shù)列首項為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項公式；
（2）求數(shù)列前n項和；
（3）若對任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

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同步練習(xí)冊答案