Question

將一顆骰子拋擲兩次，所得向上點數分別為，則函數在上為增函數的概率是   （     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：將一骰子向上拋擲兩次，所得點數分別為m和n的基本事件個數有36個．函數在[1，+∞）上為增函數包含的基本事件個數為30個，利用古典概型公式即可得到答案．解：函數在[1，+∞）上為增函數，等價于導數y′=2mx²-n 在[1，+∞）上大于或等于0恒成立．而x²≥ 在[1，+∞）上恒成立即≤1．∵將一骰子向上拋擲兩次，所得點數分別為m和n的基本事件個數為36個，而滿足≤1包含的（m，n）基本事件個數為30個，故函數在[1，+∞）上為增函數的概率是 =，故答案為B．
點評：本題考查的是概率與函數的綜合問題，利用古典概型的特點分別求出基本事件的總數及所求事件包含的基本事件的個數，利用導數解決函數的恒成立問題，屬于中檔題