Question

已知α，β，α+β均為銳角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，則a，b，c的大小關系是________．

Answer 1

c＞b＞a
分析：α，β，α+β均為銳角，可利用特值法，令α=，β=即可判斷．
解答：∵α，β，α+β均為銳角，
∴可令α=，β=，
則a=sin（+）=×+×=；
b=sin+sin=+=＞=a，
c=cos+cos=+＞+=b，
∴c＞b＞a．
故答案為：c＞b＞a．
點評：本題考查不等式比較大小，可用一般法，也可用特值法，屬于基礎題．