科目:高中數學 來源: 題型:填空題
在計算“1×2+2×3+...+n(n+1)”時,某同學學到了如下一種方法:
先改寫第k項:k(k+1)=![]()
由此得1×2-
.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1)
.
類比上述方法,請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”,
其結果是_________________.(結果寫出關于
的一次因式的積的形式)
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
如下圖①②③④所示,它們都是由小圓圈組成的圖案.現按同樣的排列規則進行排列,記第
個圖形包含的小圓圈個數為
,則(Ⅰ)
= ;(Ⅱ)
的個位數字為 .![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
“公差為
的等差數列
的前
項和為
,則數列
是公差為
的等差數列”.類比上述性質有:“公比為
的正項等比數列
的前
項積為
,則數列____________”.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
在平面幾何里可以得出正確結論:“正三角形的內切圓半徑等于這正三角形的高的
”.拓展到空間,類比平面幾何的上述結論,則正四面體的內切球半徑等于這個正四面體的高的________ .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
已知P(x0,y0)是拋物線y2=2px(p>0)上的一點,過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得:
在y2=2px兩邊同時求導,得:
2yy'=2p,則y'=
,所以過P的切線的斜率:k=
.
試用上述方法求出雙曲線x2-
=1在P(
,
)處的切線方程為 .
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