Question

已知變量x，y滿足約束條件

x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0

則

y

x

的取值范圍是（　　）

A．[ 9 5 ，6]

B．(-∞， 9 5 ]∪[6，+∞)

C．（-∞，3]∪[6，+∞）

D．[3，6]

Answer 1

約束條件

x-y+2≤0 x≥1 x+y-7≤0

對應的平面區域如下圖示：
三角形頂點坐標分別為（1，3）、（1，6）和（

5

2

，

9

2

），

y

x

表示可行域內的點（x，y）與原點（0，0）連線的斜率，
當（x，y）=（1，6）時取最大值6，
當（x，y）=（

5

2

，

9

2

）時取最小值

9

5

，
故

y

x

的取值范圍是[

9

5

，6]
故選A．