Question

如圖，有一個三角形的遮陽棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，

A，B是安置在地面上南北方向的兩個定點，由正西方向的太

陽（用點O表示）射出的光線OCE與地面成30°的角，△ABE

為遮陽棚產生的陰影，當遮陽棚與地面構成60°的二面角時，

該遮陽棚所遮陰影△ABE的面積是______________

Answer 1

△ABE的面積是12m²

解析:

由題知CE⊥AB，則作CD⊥AB于D點，則有DE⊥AB，即∠CDE就是二面角C-AB-E的平面角，∴∠CDE=60°，又CE與地面成30°角即∠CED=30°∴∠ECD=90°由CD=2.4m,則DE=4.8m,∴△ABE的面積是12m²