Question

計算：
（1）loga2+loga

1

2

（a＞0且a≠1）；
（2）(2a

2

3

b

1

2

)(-6a

1

2

b

1

3

)÷(-3a

1

6

b

5

6

)；
（3）

a 1 2 a 1 2 a

．

Answer 1

分析：（1）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)求出loga2+loga

1

2

的值．
（2）先把各項的系數(shù)相乘除，再利用同底數(shù)冪相乘除，底數(shù)不變，冪指數(shù)相加減，運算求得結(jié)果．
（3）根據(jù)同底數(shù)冪相乘除的運算法則，把要求的式子化為

a 1 2 a 1 2

，從而求得結(jié)果．

解答：（1）解：原式=loga(2×

1

2

)=loga1=0．
（2）解：原式=[2×（-6）÷3]•a(

2

3

+

1

2

-

1

6

)•b(

1

2

+

1

3

-

5

6

)=4a．
（3）解：原式=

a 1 2 a 1 2 ×a 1 2

=

a 1 2 a

=

a 1 2 a 1 2

=

a

．

點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算法則，同底數(shù)冪相乘除的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．