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已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�
分析：對sinα-cosα=
2
，兩邊同時平方，結合二倍角公式可求
解答：解：由sinα-cosα=
2
，兩邊同時平方可得，（sinα-cosα）2=2
即1-2sinαcosα=2
∴sin2α=-1
故選D
點評：本題主要考察了同角平方關系及二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎性試題
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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