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（08年哈六理）已知函數(shù)，是方程的兩個根，是的導數(shù)，設(shè)， （）

（1）求的值；

（2）證明：對任意的正整數(shù)，都有；

（3）記 （），求數(shù)列的前項和

解析：（1）因為，是方程的兩個根，

 

所以     。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分

（2）證明：① 當時，命題成立；。。。。。。。。。。3分

②假設(shè)時命題成立，即，所以。。。。。。。。。6分

又等號成立時，所以時，，所以當時命題成立

由①②知對任意均有。。。。。。。。。。。。。。。。7分

（3），由于，即，故.同理.。。。。。。。10分

故.即是以為首項, 2為公比的等比數(shù)列, 又,  所以。。。。。12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年哈六中理）已知函數(shù)，是方程的兩個根，是的導數(shù)，設(shè)， （）

（1）求的值；

（2）證明：對任意的正整數(shù)，都有；

（3）記 （），求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年哈六中理）已知復數(shù)，則等于                             （     ）

A．                 B．              C．              D．

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