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若函數，在區間(1，4)上為減函數，在區間(6，＋∞)上為增函數，試求實數a的取值范圍．

答案：略
解析：

解：∵．令，解得x=1或x=a－1．

當a－1≤1，即a≤2時，函數f(x)在(1，＋∞)上為增函數，不合題意．

當a－1＞1，即a＞2時，函數f(x)在(－∞，1)為增函數，在(1，a－1)內為減函數，在(a－1，＋∞)上為增函數．

依題意知，當x∈(1，4)時，，當x∈(6，＋∞)時，．

所以4≤a－1≤6，即5≤a≤7．∴a的取值范圍是[5，7]．


練習冊系列答案
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若函數與在區間[1,2]上都是減函數，則的取值范圍是（  ） 

A．（-1,0）　　　                        B．（-1,0）∪（0,1]　

C．（0,1）　　　                     D．（0,1]

 

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若函數與在區間[1,2]上都是減函數，則的取值范圍是                                                   （    ） 

A．(-1,0)　　　 B．(0,1]　  C．(0,1)　　　 D．(-1,0)∪(0,1]

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省豫南九校高三上學期第二次聯考文科數學卷 題型：選擇題

若函數與在區間[1,2]上都是減函數，則的取值范圍是                                                        （  ） 

A．(-1,0)　　　 B．(-1,0)∪(0,1]　  C．(0,1)　　　 D．(0,1]

 

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若函數=|x-|在區間[1，+∞）為增函數，則實數的取值范圍是___________

 

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