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若曲線y=x3在點P處的切線的斜率等于3，則點P的坐標為（　　）
分析：求導函數，利用曲線y=x3在點P處的切線的斜率等于3，建立方程，求出P的橫坐標，即可得出點P的坐標．
解答：解：設切點坐標為（t，t3），則
∵f′（x）=3x2，若曲線y=x3在點P處的切線的斜率等于3，
∴f′（t）=3t2=3，
∴t=1或t=-1．
∴點P的坐標為（-1，-1）或（1，1）．
故選C．
點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=x3在點P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則
a
b
=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若曲線y=x3在點P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則數學公式=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3+ax-1(a∈R),其中f′(x)是f(x)的導函數.

(1)若曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線2x-y+1=0平行,求a的值;

(2)設g(x)=f′(x)-ax-4,若對一切|a|≤1,都有g(x)＜0恒成立,求x的取值范圍;

(3)設a=-p2時,若函數f(x)的圖象與直線y=2只有一個公共點,求實數p的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西省太原五中高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若曲線y=x3在點P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則=    ．

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