Question

（本小題滿分分）
為了解某市的交通狀況，現對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.
規定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：

（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級；
（2）用簡單隨機抽樣方法從這條道路中抽取條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數與總體的平均數之差的絕對值不超過的概率.

Answer 1

(1) 該市的總體交通狀況等級為合格.
(2)

解析解：（1）6條道路的平均得分為     ………………………………3分
∴該市的總體交通狀況等級為合格.                     ………………………………5分
（2）設表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過”.
從條道路中抽取條的得分組成的所有基本事件為：，，，，，
，，，，，，，，，，共個
基本事件．                                           ………………………………8分
事件包括，，，，，，共個基本事件，…10分
∴．
答：該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過的概率為.………………12分．