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2、若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的
必要不充分
條件
分析：本題考察的知識點是四種命題及充要條件的定義，根據p是q的充分不必要條件，我們易得到p?q與q?p的真假，然后根據逆否命題真假性相同，即可得到結論．
解答：解：∵p是q的充分不必要條件，
∴p?q為真命題，q?p為假命題，
故┐p?┐q為假命題，┐q?┐p為真命題
故┐p是┐q的必要不充分條件
故答案為：必要不充分
點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．（寫出所有正確說法的序號）
①若p是q的充分不必要條件，則?p是?q的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
③設x，y∈R．命題“若xy=0，則x2+y2=0”的否命題是真命題；
④若z=
4i
1+i
+(1+
3
i)2，則z=
.
z

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題p：“log2x＜0”，命題q：“x＜1”，則p是q的
充分不必要
充分不必要
條件． （填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果p和q是兩個命題，若?p是?q的必要不充分條件，則p是q的
充分不必要
充分不必要
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若p∨q為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“?x∈R，x2+1＞3x，?x∈R，x2-1＜3x
③若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；
④若p是q的充分不必要條件，則┐p是┐q的必要不充分條件；
其中正確 命題的序號為
①④
①④
．（把所有正確命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若P：x≥2，Q：(x-2)
x+1
≥0，則P是Q的
充分不必要
充分不必要
條件．

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