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lim
x→1
(
2x+1
x2+x-2
-
1
x-1
)=
 
．
分析：先把
lim
x→1
(
2x+1
x2+x-2
-
1
x-1
)通分，再消除零因子后簡化為
lim
x→1
1
x+2
，由此能夠求出
lim
x→1
(
2x+1
x2+x-2
-
1
x-1
)的值．
解答：解：
lim
x→1
(
2x+1
x2+x-2
-
1
x-1
)=
lim
x→1
2x+1-x-2
(x-1)(x+2)
=
lim
x→1
1
x+2
=
1
3
，
故答案為
1
3
．
點評：本題考查函數的極限，解題時要注意消除零因子．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x+3
0
(x≠1)
(x=1)
，下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）在x=1處的導數為1，則
lim
x→0
f(1+x)-f(1)
2x
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數極限：
limx→4
[(2x-1)(x+3)]．

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科目：高中數學 來源：陜西 題型：填空題

lim
x→1
(
2x+1
x2+x-2
-
1
x-1
)=______．

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