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設函數f(x)的圖像與直線x＝a，x＝b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f(x)在[a，b]上的面積．已知函數y＝sin　nx在上的面積為，則函數y＝cos3x在上的面積為________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解：由已知得正、余弦半個周期圖象所圍面積為．

　　則y＝cos3x半周期為

　　且

　　∴其所圍面積為2×


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：黃岡重點作業·高三數學（下） 題型：013

設函數f(x)的圖像與函數g(x)的圖像關于直線x＝3對稱，則g(x)與f(x)解析式間的關系是

[　　]

A．g(x)＝f(－x)

B．g(x)＝f(3－x)

C．g(x)＝f(－3－x)

D．g(x)＝f(6－x)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年成都七中二模文） 設函數f(x)=的圖像關于原點對稱，f(x)的圖像在點P(1，m)處的切線的斜率為－6，且當x=2時f(x)有極值.

    （1）求a、b、c、d的值；

    （2）若x1、x2∈［－1，1］，求證：|f(x1) －f(x2)≤.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的兩個根x1、x2滿足0＜x1＜x2＜。

(1)當x∈［0，x1時，證明x＜f(x)＜x1；

(2)設函數f(x)的圖像關于直線x=x0對稱，證明： x0＜。

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)的圖像與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數f(x)在[a，b]上的面積．已知函數y=sinnx在上的面積為(n∈N*)，則函數y=cos3x在[]上的面積為________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)的圖像關于點(1，2)對稱，且存在反函數f-1(x)，f(4)=0，f-1(4)=________．

   

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