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已知集合A={x, ,1},B={x2,x+y,0},若A=B,則x2009+y2100=______,
-1
根據集合相等的定義知x=0或=0;
當x=0時無意義，所以只能=0;得y=0,代入A、B得A={x,0,1},B={x2,x,0},又∵A=B,∴x2="1," ∴x=1或x=－1,當x=1時,A ={1,0,1}B={1,1,0},不符合集合元素的互異性，故舍去;當x=－1時,A={－1,0,1},B={1,－1,0},∴A=B,符合題意。
∴x2009+y2100=(－1)2009+02100=－1
練習冊系列答案
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