考點(diǎn)：逆變換與逆矩陣
專題：選作題,矩陣和變換
分析：先求出矩陣A，再求矩陣A的特征值．
解答：解：因?yàn)锳
-1A=E，所以A=（A
-1）
-1．
因?yàn)閨A
-1|=-
，所以A=（A
-1）
-1=
． …（5分）
于是矩陣A的特征多項(xiàng)式為f（λ）=
=λ
2-3λ-4，…（8分）
令f（λ）=0，解得A的特征值λ
1=-1，λ
2=4．…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣的逆矩陣，考查特征值．正確求矩陣的逆矩陣是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，△ABC的外角平分線AD交外接圓于D，若DB=
，則DC=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知正數(shù)a，b滿足a+b=2，則行列式
的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于x，y，z的線性方程組增廣矩陣變換為
，方程組的解為
，則m•n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知二階矩陣M有特征值λ=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
e1=，且M
=
．求矩陣M．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：x
2-y
2=36經(jīng)過伸縮變換
后，所得曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
| A、（0，±） |
| B、（±，0） |
| C、（0，±） |
| D、（±，0） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2a|x-1|-a，若函數(shù)y=f（f（x））恰有10個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
對(duì)于集合
，如果定義了一種運(yùn)算“
”，使得集合
中的元素間滿足下列4個(gè)條件：
（ⅰ）
，都有
；
（ⅱ）
，使得對(duì)
，都有
；
（ⅲ）
，
，使得
；
（ⅳ）
，都有
，
則稱集合
對(duì)于運(yùn)算“
”構(gòu)成“對(duì)稱集”．
下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“
”：
①
，運(yùn)算“
”為普通加法；
②
，運(yùn)算“
”為普通減法；
③
，運(yùn)算“
”為普通乘法．
其中可以構(gòu)成“對(duì)稱集”的有
．（把所有正確的序號(hào)都填上）
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