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設復數z=
7+i
3+4i
其中i為虛數單位，則|z|等于（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、5
分析：首先進行復數的乘法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理出最簡形式，根據模長公式求出向量的模長．
解答：解：∵復數z=
7+i
3+4i
=
(7+i)(3-4i)
(3+4i)(3-4i)
=
21+4-25i
25
=1-i
∴|z|=
1+1
=
2

故選B．
點評：本題考查復數的代數形式的運算和求模，本題解題的關鍵是整理出復數的代數的標準形式，看出復數的實部和虛部．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=
7+i
3+4i
-i•sinθ，其中i為虛數單位，θ∈R，則|z|的取值范圍是（　　）
A、[1，
3
]
B、[
2
，3]
C、[
2
，
5
]
D、[1，
5
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=
7+i
3+4i
-isinθ其中i為虛數單位，θ∈[-
π
6
，
5π
6
]，則|z|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=
7+i
3+4i
-isinθ，其中i為虛數單位，θ∈R，則|z|的取值范圍是
[1，
5
]
[1，
5
]
．

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