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若m、n都是正整數(shù)，那么“m、n中至少有一個等于1”是“”的（   ）
A．充分而不必要的條件B．必要而不充分的條件
C．充要條件D．既不充分也不必要的條件
C
析：由m+n＞mn，進行移項變形得出（m-1）（n-1）＜1，注意這個過程可以逆推，即可得出答案，即前者和后者可以互相推出，得到前者是后者的充要條件．
解答：解：∵m+n＞mn，
∴mn-m-n＜0，
∵mn-m-n=（m-1）（n-1）-1，
∴（m-1）（n-1）-1＜0，
即（m-1）（n-1）＜1．
∵m，n是正整數(shù)，
∴（m-1）（n-1）=0，
故m和n中至少有一個為1．
上面的過程可以可逆，
故前者是后者的充要條件，
故選：C．
點評：本題考查充分條件、必要條件與充要條件的判斷，考查對于至少的理解，本題解題的關鍵是驗證兩個條件是否可以互相推出，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“為銳角”是“”成立的 (    )
A．充分不必要條件　 　B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011山東泰安，2 ，3分）下列運算正確的是（    ）
A．3a3+4a3=7a6B．3a2－4a2=－a2C．3a2·4a3=12a3D．(3a3)2÷4a3=a2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知條件：；條件：.則是的（     ）條件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理）對任意實數(shù)x，不等式恒成立的一個充分不必要條件是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若、為實數(shù)，則“”是“”的  (      )
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若與－都是非零向量，則“·=·”是“⊥（－）”的（   ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：G=（G≠0）是a，G，b成等比數(shù)列的充分非必要條件；②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0;③若不等式|x－4|+｜x－3|<a的解集非空，則必有a≥1;④函數(shù)y=sinx+sin｜x｜的值域是［－2，2］.
其中錯誤命題的序號是      .（把你認為錯誤的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的                   （   ）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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