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在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體內(nèi)切．
(1)求兩球半徑之和；
(2)球的半徑是多少時，兩球體積之和最小？

解：(1)如圖，ABCD為過球心的對角面，AC=，

設(shè)兩球半徑為R、r，則有，
所以；
(2)設(shè)兩球的體積之和為V，
則

，
所以當R=時，V有最小值。

練習(xí)冊系列答案
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在棱長為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體內(nèi)切．

(1)求兩球半徑之和；

(2)球的半徑是多少時，兩球體積之和最小．

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在棱長為1的正方體內(nèi)隨機取一點，則點到點的距離大于1的概率為（ ）

A．     B．     C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為1的正方體內(nèi)有兩個球相外切且又分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和.

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如圖所示，在棱長為1的正方體內(nèi)有兩個球相外切且又分別與正方體內(nèi)切，求兩球半徑之和.

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