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已知數(shù)列的前n項和為且，數(shù)列滿足且．
（１）求的通項公式；
（２）求證：數(shù)列為等比數(shù)列;
（３）求前n項和．
（１）；（２）見解析；（３）.

試題分析：（１）利用的關(guān)系得到，可見為等差數(shù)列；（２）利用等比數(shù)列定義證明即可；（３）寫出通項公式，然后分組求和,注意在特殊位置.
試題解析：(1)由得,
∴    
(2)∵,∴,
∴;
，∴由上面兩式得,又。∴數(shù)列是以-30為首項,為公比的等比數(shù)列.
(3)由(2)得，∴
前n項和.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足， 
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項和的最大值是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.

則的值為（   ）
A．18B．15 C．12D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項, ,則=（  ）.          
A． 18B． 24C． 60D． 90

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的公差≠0，．若是與的等比中項，則（   ）
A．3或 -1B．3或1　　　C．3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}滿足，則的值為   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若是方程的兩個實數(shù)根，則   .

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