Question

（06年福建卷理）（12分）

統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗

油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數解析式可以表示為：

已知甲、乙兩地相距100千米。

       （I）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

       （II）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

Answer 1

解析：（I）當時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，

       要耗沒（升）。

       答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升。

       （II）當速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設耗油量為升，

       依題意得

      

       令得

       當時，是減函數；

       當時，是增函數。

       當時，取到極小值

       因為在上只有一個極值，所以它是最小值。

       答：當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。