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將長度為的線段分成段，每段長度均為正整數(shù)，并要求這段中的任意三段都不能構成三角形．例如，當時，只可以分為長度分別為1,1,2的三段，此時的最大值為3；當時，可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段，此時的最大值為4．則：
（1）當時，的最大值為________；
（2）當時，的最大值為________．

（1）5；（2）9.

解析試題分析：當時，的最大值為3；當時，可以分為1，1,2,3的四段，此時的最大值為4；接著 時，可以分為1,1,2, 3，,5的四段，的最大值為5；依次數(shù)列變?yōu)?,1,2,3,5,8,13,21,34此時線段長度為88，的最大值為9，當依次數(shù)列變?yōu)?,1,2,3,5,8,13,21,34，46， 的最大值為9.
考點：歸納推理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

將演繹推理：“在上是減函數(shù)”恢復成完全的三段論，其中大前提是  　　    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學實驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右，同側不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為________．(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

要證明“”可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是     。（填序號）
①反證法   ②分析法    ③綜合法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列的前項和為.若數(shù)列的各項按如下規(guī)則排列：
則若存在正整數(shù)，使，則 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知表示不超過的最大整數(shù)，例如，.設函數(shù)，當時，函數(shù)的值域為集合，則中的元素個數(shù)為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列不等式
1+<,
1++<,
1+++<,
…
照此規(guī)律,第五個不等式為　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（2013•湖北）古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個三角形數(shù)為．記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達式：
三角形數(shù)，
正方形數(shù)N（n，4）=n2，
五邊形數(shù)，
六邊形數(shù)N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推測N（n，k）的表達式，由此計算N（10，24）=　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知a1＝，an＋1＝，則a2，a3，a4，a5的值分別為________________，由此猜想an＝________．

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