Question

2、已知復數z=a+（a+1）i（a∈R）是純虛數，則z²⁰¹⁰的值為（　　）

A、-1

B、1

C、-i

D、i

Answer 1

分析：本題考查復數的概念，根據所給的復數是一個純虛數，得到復數的實部為0，且虛部不為0，得到字母的取值，從而得到復數的具體結果，根據i的乘方特點得到結果．

解答：解：∵復數z=a+（a+1）i（a∈R）是純虛數，
∴a=0，
∴z=i，
∴z²⁰¹⁰=i²⁰¹⁰=i^52×4•i²=-1，
故選A．

點評：本題是對復數兩種形式的考查，要對復數的兩種形式變換自如，這是一個簡單問題，這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現．