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如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類(lèi)橢圓稱(chēng)為“黃金橢圓”，類(lèi)比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線(xiàn)”的離心率為         ．
 

試題分析：在黃金雙曲線(xiàn)中，|OA|=a，|OB|=b，|OF|=c，
由題意可知，|BF|2+|AB|2=|AF|2，
∴b2+c2+c2=a2+c2+2ac，
∵b2=c2-a2，整理得c2=a2+ac，
∴e2-e-1=0，解得 e=，或 e=（舍去）．
故黃金雙曲線(xiàn)的離心率e得 ．故答案為．
點(diǎn)評(píng)：注意尋找黃金雙曲線(xiàn)中a，b，c之間的關(guān)系，利用雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)性質(zhì)求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是(2，0)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且垂直于軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若是鈍角三角形，則該雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是
(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為_(kāi)___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（   ）
A．B．C．D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P到點(diǎn)，及到直線(xiàn)的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的值是（  ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直時(shí)，求直線(xiàn)的方程；
（2）當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為時(shí)，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)F為拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線(xiàn)上三點(diǎn)，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到F（1,0）的距離比點(diǎn)P到軸的距離少1.
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交軌跡C于A,B兩點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，且
,,
求的值。

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同步練習(xí)冊(cè)答案