（05年重慶卷理）（12分）
已知橢圓C1的方程為
，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點.
（Ⅰ）求雙曲線C2的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓C1及雙曲線C2都恒有兩個不同的交點，且l與C2的兩個交點A和B滿足
（其中O為原點），求k的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關，有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關的概率均為1．后三關相互獨立．
（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；
（2）設通過最后三關后，能被錄取的人數為
，求隨機變量的期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數
確定數列
，
，若函數的反函數
能確定數列
，
，則稱數列是數列的“反數列”。
（1）若函數
確定數列的反數列為，求的通項公式；
（2）對（1）中，不等式
對任意的正整數
恒成立，求實數
的范圍；
（3）設
，若數列
的反數列為
，與的公共項組成的數列為
；求數列前項和
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，則
①
.
解此不等式得
③
，
=
．
、
及對應的特征向量
； 
． 
．設數列
滿足
，
，數列
滿足
，
…
，
；(Ⅱ)證明 
．
的前n項和為Sn=2n2，
為等比數列，且
，求數列
的前n項和Tn.