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已知是橢圓的兩個焦點，為坐標原點，點在橢圓上，且，⊙是以為直徑的圓，直線：與⊙相切，并且與橢圓交于不同的兩點
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當,求的值.
解:（1）依題意，可知，∴  ，解得
∴橢圓的方程為…………………………5分
（2）直線：與⊙相切，則，即，
由，得，………………7分
∵直線與橢圓交于不同的兩點設
∴，
，
∴……………………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的函數．給出下列結論：
①函數的值域為；
②關于的方程有個不相等的實數根；
③當時，函數的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；
④存在，使得不等式成立，
其中你認為正確的所有結論的序號為______________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分13分)
設A,B是橢圓上的兩點，為坐標原點，向量，向量。
(1)設,證明:點M在橢圓上;
(2)若點P、Q為橢圓上兩點，且∥試問：線段PQ能否被直線OA平分？若能平分，請加以證明；若不能平分，請證明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，短軸長為、離心率為，直線與y軸交于點P（0，），與橢圓C交于相異兩點A、B，且。
（I）求橢圓方程；
（II）求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是橢圓的左、右焦點，過點F1作傾斜角為 的直線交橢圓于A，B兩點，的內切圓的半徑為
（I）求橢圓的離心率；
（II）若，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左準線為l，左、右焦點分別為F1、F2，拋物線C2的準線為l，焦點為F2，C1與C2的一個交點為P，則|PF2|的值等于
A．B．C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸，直線交軸于點．若，則橢圓的離心率是__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在軸上、中心在原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為，若該橢圓的離心率，則橢圓的方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

 、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則
Δ的面積為（   ）
A             B           C          D 

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