閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
數列
滿足
（
）．
①存在
可以生成的數列是常數數列；
②“數列中存在某一項
”是“數列為有窮數列”的充要條件；
③若
為單調遞增數列，則的取值范圍是
；
④只要
，其中
，則
一定存在；
其中正確命題的序號為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列數列既是遞增數列，又是無窮數列的有 。（填題號）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知數列{an}是首項a1＝4，公比q≠1的等比數列，Sn是其前n項和，且4a1，a5，－2
成等差數列．
(1)求公比q的值；
(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正項數列{an}的前n項和Sn滿足：
－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝
，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn< 
.
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滿足
，則
= 
滿足
，
，則數列
．
的前n項和
，若
，記數列
的前n項和為
，則使
成立的最小正整數n的值為 
，求證：
.