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設an是（n≥2且n∈N）的展開式中x的一次項的系數，則的值為（ ）
A．18
B．17
C．-18
D．19
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的冪指數為1求出an，再求出，據其特點，利用裂項法求出數列的和．
解答：解：∵an是（n≥2且n∈N）的展開式中x的一次項的系數，再由 =，
可得展開式通項公式為 Tr+1=•3n-r•，令 =1，解得r=2，即 an=3n-2•，
∴===18（）．
∴=•18•（+++…+）
=（）=18，
故選A．
點評：本題考查二項展開式的通項公式、數列求和的方法：裂項法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正整數列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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（1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正整數列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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（1）設函數f（x）=，若由函數f（x）確定的數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
（2）已知正整數列{cn}的前項和sn=（cn+）．寫出Sn表達式，并證明你的結論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當n≥2時，設dn=，Dn是數列{dn}的前n項和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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