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已知數學公式=（數學公式，2sinα），數學公式=（數學公式cosα，數學公式），且數學公式∥數學公式，則銳角α的值為________．


分析：由兩個向量共線的性質及已知條件可得 -2sinα×cosα=0，即 sin2α=1，再由α為銳角可得 α的值．
解答：∵已知=（，2sinα），=（cosα，），且∥，
∴-2sinα×cosα=0，即 sin2α=1．
再由α為銳角，可得 α=．
故答案為：．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)，（x∈R）則f（x）的最小正周期為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(2x-
π
6
)，x∈R，
（1）求出函數f（x）的最小正周期和f（0）的值；
（2）求函數f（x）的單調增區間．
（3）求函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+
3
）i（0＜θ＜π）是純虛數，則θ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）已知函數f(x)=2sin(x-
π
3
)cosx+sinxcosx+
3
sin2x（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，A＞B，f(B)=
3
，AC=4
3
，求BC邊的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期為π，且在x=
π
8
處取得最大值．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA+sinC=
3
2
f(
B
2
-
π
8
)，且ac=
2
3
b2，求角B．

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