中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分）
已知點A,橢圓E:的離心率為；F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點
（I）求E的方程；
（II）設過點A的動直線與E 相交于P,Q兩點。當的面積最大時，求的直線方程.
（I）；（II）或.

試題分析：（I）由直線AF的斜率為，可求．并結合求得，再利用求，進而可確定橢圓E的方程；（II）依題意直線的斜率存在，故可設直線方程為，和橢圓方程聯立得．利用弦長公式表示，利用點到直線的距離求的高．從而三角形的面積可表示為關于變量的函數解析式，再求函數最大值及相應的值，故直線的方程確定．
試題解析：（I）設右焦點，由條件知，，得．
又，所以，．故橢圓的方程為．
（II）當軸時不合題意，故設直線，．
將代入得．當，即時，
．從而．又點到直線的距離
，所以的面積．設，則，．因為，當且僅當時，時取等號，且滿足．所以，當的面積最大時，的方程為或．
【考點定位】1、橢圓的標準方程及簡單幾何性質；2、弦長公式；3、函數的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，設橢圓，其中，過橢圓內一點的兩條直線分別與橢圓交于點和，且滿足，，其中為正常數. 當點恰為橢圓的右頂點時，對應的.
（1）求橢圓的離心率；
（2）求與的值；
（3）當變化時，是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：的離心率，且橢圓C上的點到點Q（0，2）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，＝2，則點C的軌跡是(　　)
A．線段      B．圓        C．橢圓      D．雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段，的中點為，動點滿足（為正常數）．
（1）建立適當的直角坐標系，求動點所在的曲線方程；
（2）若，動點滿足，且，試求面積的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數構成一個等比數列，則圓錐曲線的離心率為（   ）
A．B．C．或D．或7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖）.
（1）求點P的坐標；
（2）焦點在x軸上的橢圓C過點P，且與直線交于A，B兩點，若的面積為2，求C的標準方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,為坐標原點,橢圓的左右焦點分別為,離心率為;雙曲線的左右焦點分別為,離心率為,已知,且.
(1)求的方程;
(2)過點作的不垂直于軸的弦,為的中點,當直線與交于兩點時,求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標原點）與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20，求此時橢圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案