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（2011年高考全國卷理科）設向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=600，則|
c
|的最大值等于（　�。�
分析：構造
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
c
，∠BAD=120°，∠BCD=60°，可得A，B，C，D四點共圓，且圓的半徑等于1，
故當線段AC為直徑時，|
c
|最大，最大值為圓的直徑．
解答：解：如圖，由于|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=600，
構造
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AC
=
c
，∠BAD=120°，∠BCD=60°，
所以A，B，C，D四點共圓．
由于BD=|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
3
，
△BCD中，由正弦定理可得 2R=
BD
sin∠BCD
=
3
3
2
=2，
故四邊形外接圓的半徑等于1，
可知當線段AC為直徑時，|
c
|最大，最大值為2．
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的運算，正弦定理，體現了數形結合的數學思想和等價轉化的數學思想，
屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2011年高考全國卷理科）設向量數學公式滿足|數學公式|=|數學公式|=1，數學公式=數學公式，數學公式=600，則數學公式的最大值等于


  1. A.
    2
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    1

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B．
C．
D．1

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A．2
B．
C．
D．1

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（2011年高考全國卷理科）設向量滿足||=||=1，=，=60，則的最大值等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1

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