Question

如圖是求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

的算法的程序框圖．
（1）標號①處填

 

，標號②處填

 

．

Answer 1

分析：按照程序框圖的流程寫出前幾次循環的結果，此程序框圖的功能

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

，得到k滿足什么條件輸出，滿足什么條件不輸出，求出判斷框中的條件即可．

解答：解：k=1，滿足條件①，執行循環體，S=

1

1×2

k=2，滿足條件①，執行循環體，S=

1

1×2

+

1

2×3

依此類推
k=98，滿足條件①，執行循環體，S=

1

1×2

+

1

2×3

+…

1

9×10

k=99，不滿足條件①，退出循環體，輸出S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

，
所以當k=1，2，3…99滿足判斷框的條件，當k=100不滿足判斷框的條件
所以判斷框①中的條件是k＞99，
標號②處作用是求和，故填S=S+

1

k(k+1)

故答案為：k＞99；S=S+

1

k(k+1)

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）?②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．