Question

已知3^x=12^y=8，則

1

x

-

1

y

=

 

．

Answer 1

分析：首先根據對數的定義以及換底公式得出x=log₃8=

1

log83

，y=log₁₂8=

1

log812

，然后再有lg

M

N

=lgM-lgN得出所求的結果．

解答：解：∵3^x=12^y=8
則x=log₃8=

1

log83

    y=log₁₂8=

1

log812

∴

1

x

-

1

y

=log₈3-log₈12=-

2

3

log₂2=-

2

3

故答案為-

2

3

．

點評：本題考查了對數的定義以及運算性質，熟練掌握對數的運算性質尤其是換底公式，屬于基礎題．